Zadanie domowe #2 System szesnastkowy

SYSTEM SZESNASTKOWY

System liczbowy, w którym podstawą jest liczba 16. Do zapisu liczb w tym systemie potrzebne jest szesnaście znaków (cyfr szesnastkowych): cyfry dziesiętne od 0 do 9 i pierwsze sześć liter alfabetu łacińskiego: A, B, C, D, E, F. Cyfry 0-9 mają te same wartości co w systemie dziesiętnym, natomiast litery odpowiadają następującym wartościom: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 oraz F = 15.

ZAMIANA Z DZIESIĘTNEGO NA SZESNASTKOWY

Aby zamienić liczbę zapisaną w systemie dziesiątkowym na liczbę zapisaną w systemie szesnastkowym należy daną liczbę dzielić przez 16, a wyniki kolejnych dzieleń (po lewej stronie), jak i również pozostałej reszty z dzielenia (po prawej stronie), zapisywać w słupku aż do momentu, kiedy uzyskany wynik dzielenia będzie mniejszy niż 1.

W taki sposób z reszt, które były zapisywane po prawej stronie kreski, czytanych od dołu do góry, uzyskamy daną liczbę zapisaną w systemie szesnastkowym.

Przykład:

rok mojego urodzenia: 1999

Rok 1999 w systemie szesnastkowym wyglądałby więc tak: 7CF.

Natomiast jeśli chcielibyśmy przeprowadzić ten proces w drugą stronę należy odpowiednio pomnożyć "składniki" liczby szesnastkowej przez kolejne potęgi liczby 16.

ZAMIANA Z DWÓJKOWEGO NA SZESNASTKOWY

Aby zamienić liczbę zapisaną w systemie dwójkowym na liczbę zapisaną w systemie szesnastkowym należy od prawego końca liczby podzielić ją na czterocyfrowe "grupy", a następnie podpisać je od prawej odpowiednio cyframi: 1, 2, 4 i 8 jak na obrazku. W każdej grupce dodajemy do siebie jedynki, jednak jako wartości, które się nad nimi znajdują, a potem zostaje na tylko odczytać wynik od lewej do prawej.

W taki sposób otrzymaliśmy wcześniej zamieniony na system szesnastkowy rok mojego urodzenia.

Odwrócenie tej sytuacji wygląda bardzo podobnie z tą różnicą, że znamy wynik (7, C=12, F=15), a naszym zadaniem jest kombinacja dodawania czterech cyfr 8, 4, 2 oraz 1, aby owy wynik otrzymać, a następnie utworzyć z niego liczbę dwójkową. :)